第57章 CMO[2/2页]

天才一秒记住本站地址：[百书楼]https://m.baishu6.net最快更新！无广告！

    ，使得b、c、f、e四点共圆。证明:△def的外接圆圆心与△abc的内切圆圆心重合的充分必要条件为be+cf=bc。

    陈灵婴做题速度很快，不到一个小时的时间里就做完了这道题。

    很多人觉得几何题型简单，事实上，这是一个可笑的想法。

    几何题题型多变，讲究点线面一体，是牵一发而动全身的集体变幻，平面几何考察对图形的洞察力，立体几何则是更注重做题人的空间想象能力。

    这题的答案很长，陈灵婴所花的将近一个小时里面，除却最开始的思考和画图，后面全部用在了写上面。

    但这只是一个小小的考验。

    数竞中，第一题是最简单也是最容易得分的。如果连第一题也做不出来，那大概率是要与冬令营绝缘了。

    不过也不要太灰心，毕竟还有第二天的第一题。

    只不过第二天的第一题，不见得比第一天的第一题简单。

    但是两个第一题都做不出来也没有关系！

    只要你六道题目加起来的分数超过23分左右，大概率就能获得一个铜牌，也就是所谓的国三。

    第二题是一道标准的代数题

    对大于1的正整数n，定义集合d(n)={ab|n=ab,a、b∈n+,a＞b}。证明:对任意大于1的整数k，总存在k个互不相同且大于1的整数n1、n2、....nk，使得|d(n1)nd(n2)n...(nk)'|≥2。

    相比较于第一题解题过程的冗长和需要分类的解答过程，第二题看起来似乎精简很多。

    但也只是看起来而已。

    这道题的突破口在于要先利用原命题来证明一个引理，而后通过引理来证明原命题。

    哇哦，看起来似乎很神奇。

    就像如何证明1+1=2一样。

    我们只需要用1+1=2证明来证明1+0=1，就可以用1+0=1来证明1+1=2了耶！

    这不是一句废话吗？

    当然不是。

    做不出来那是你的错，不是引理的错。

    第二题的解答过程不算长，陈灵婴却足足用了三张草稿纸。

    好在cmo出题人和监考老师以及数联会都非常慈悲，每个考生都有一本草稿纸。

    最后，到了第三题，也是最难的一道题。

    cmo试题难度并不会低于imo，而在冬令营训练中的练习题包括筛选出国家队的考试题，都比imo试题要难。

    这是为了保证国家队成员能够稳定发挥，考出好成绩的必要条件。

    高难度的题目除了能够提高学生对于难题的整体阈值，还加可以锻炼他们的心态。

    第三题函数题：

    证明:存在唯的函数f:n+→n+，满足f(1)=f(2)=1,f(n)=f(f(n1))+f(nf(n1))，n=3、4、5、...并对每个整数m≥2,求f(2”)的值。

    题目很短，但是难度却是成倍增长的。

    有多难呢？

    大概也就是第一题答案需要写2\/3面试卷，第二题答案需要写1\/2面试卷，而第三题，

    需要写3面。

    往届cmo的第三题平均分向来只有可怜的一分，两分，没有三分。

第57章 CMO[2/2页]

『加入书签，方便阅读』